Cette unité d’enseignement sera composée de 2 cours :
- Intégration
Ce cours présentera les bases de l’intégrale de Lebesgue, et de la théorie de la mesures, des fonctions intégrables et des espaces vectoriels associés, espaces produits, espaces de Hilbert, espaces L1 et L2, transformées de Laplace et de Fourier. Les concepts abordés seront directement utilisés dans le cours « outils probabilistes pour l’actuaire » qui s’intéressera particulièrement aux mesures de probabilité.
- Optimisation
Cet enseignement vise à aborder les concepts de base de l’optimisation, en donnant des exemples d’application dans le domaine de l’actuariat, de l’économie et de la gestion des risques.
Le cours s’intéressera plus particulièrement à l’optimisation sous contrainte et aux fonctions convexes (méthodes déductives et inductives, méthodes numériques, multiplicateurs de Lagrange, problème dual, conditions particulières…), ainsi qu’à l’optimisation dynamique (notions de calcul des variations et de contrôle optimal, lagrangien convexe, problème isopérimétrique…).
Prérequis : Algèbre, Analyse niveau L2 Maths/MASS
