Le but de cette UE est de fournir aux étudiants les connaissances mathématiques (essentiellement des probabilités et statistiques) de base permettant d’aborder avec plus de sérénité les UE du parcours Date Science qui traitent de la modélisation scientifique.
- Familiariser les étudiants avec des notions comme les principales distributions de probabilité, les bases des statistiques descriptives, des statistiques inférentielles, méthodes d’échantillonnage, chaînes de Markov etc.
- Rappels d’algèbre linéaire (matrices, vecteur propres, normes, résolution de systèmes…)
- Calcul matriciel, moindres carrés, analyse spectrale, optimisation sans et avec contraintes
- Notions de calcul de probabilités (indépendance, probabilité conditionnelle, espérance, variance, covariance, corrélation etc.). Principales lois discrètes et continues
- Notion sur l’estimation statistique (méthode du maximum de vraisemblance, estimation ponctuelle, estimation par intervalle de confiance)
- Théorie de l’information, entropie
- Test statistiques et leurs applications à l’analyse des résultats de simulations.
- Principes de simulation. Tirages de nombre aléatoire Méthode de Monte Carlo
- Processus stochastiques, chaînes de Markov, chaînes de Markov cachées (HMM)
- Notions d’analyse des systèmes dynamiques discrets et stochastiques
