Le programme consiste en plusieurs modules indépendants :
- Modélisation en biologie : équations de réaction-diffusion permettant d'expliquer la formation des motifs sur le pelage des animaux. Analyse des solutions puis résolution de modèles non linéaires par des méthodes de Newton et de Gear.
- Modélisation de la valuation de produits financiers (options, futurs).
Les équations de Black et Scholes sont obtenues à partir du mouvement brownien puis discrétisées par des méthodes de différences finies et d'éléments finis.
- Modélisation en mécanique des fluides : les principales équations
(quantité de mouvement, continuité) sont obtenues à partir de principes de conservation, repère lagrangien versus repère eulérien, problème de la turbulence. Applications à divers problèmes en géophysique.
- Modélisation des systèmes dynamiques, problème des bifurcations,
analyse non linéaire.
