Mécanique non linéaire : Fiche UE : Offre de formation

Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PL9009ME

Responsabilité de l'UE :

BARANGER THOURAYA

thouraya.barangeruniv-lyon1.fr

04.72.44.81.31

Type d'enseignement

Nb heures *

Cours Magistraux (CM)

0 h

Travaux Dirigés (TD)

0 h

Travaux Pratiques (TP)

0 h

Total du volume horaire

0 h

Activité tuteurée personnelle (étudiant)

0 h

Activité tuteurée encadrée (enseignant)

0 h

Heures de Tutorat étudiant

0 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

Conditions d'accès à l'UE :

Elève Ingénieur de Polytech Lyon, Spécialité Mécanique, Année 5

Programme - Contenu de l'UE :

Cet enseignement est constitué d’une présentation des différentes catégories de non-linéarité (non linéarités géométriques : grands déplacements/rotations, grandes déformations, contacts ; les non-linéarités des lois de comportement non linéaires).
Les principaux points traités dans le programme sont :
·       Quelques notions sur les tenseurs.
·       Les différents types de tenseurs des déformations et contraintes  (Cauchy-Green, Green Lagrange et Almansi, Cauchy, Piola-Kirchhof I et Piola-Kirchhof II).
·       Equilibre Eulérien et Lagrangien
·       Formulation par éléments finis, équilibre global et incrémental, raideurs sécantes et tangentes
·       Application aux barres, poutres et notion de stabilité.
·       Présentation des lois de comportement (élasto-visco-plastique) des solides à partir de modèles analogiques.
·       Plasticité : plasticité 1D (critères, écrouissage, loi d’écoulement). Plasticité de poutres. Plasticité 3D.
·       Loi de comportement hyperélastique, application aux élastomères, comportement hyper-visco-élastique.
·       Formulation numérique des problèmes de contact.
·       Résolution de problèmes non linéaires: forces ou déplacements imposés, Newton-Raphson, longueur d'arc, gradient projeté.
·       Etude de cas particuliers : câbles, structures tendues et instabilités locales.
La résolution de problèmes par la méthode des éléments finis à l'aide de codes de calcul illustre les différents thèmes abordés.

Compétences acquises :

Méthodologiques :
Compétences du Référentiel de la Spécialité Mécanique mises en oeuvre et évaluées :
Proposer une solution adaptée, dans le domaine de la Mécanique, en prenant en compte les contraintes environnementales

Définir un à plusieurs scenarii en réponse au cahier des charges
Concevoir une réponse à un problème dans les domaines relevant de la mécanique des fluides, des structures et / ou de l'acoustique en prenant en compte la logistique et les moyens
Prédimensionner une solution mécanique
Modéliser un problème dans les domaines relevant de la mécanique des fluides, des structures et / ou de l'acoustique en s'appuyant sur une démarche scientifique
Développer des méthodes de résolution numérique spécifiques pour la résolution d'un problème mécanique complexe
Identifier un outil numérique commercial adapté et le mettre en œuvre dans la simulation numérique d'un problème mécanique complex
Produire / Mettre en oeuvre une solution d'essai à valider
Définir et interpréter des éléments de performance pour proposer une solution optimale
Produire / Mettre en oeuvre la solution choisie

Intégrer la logique entrepreneuriale environnementale et technique de l'innovation

Transposer/adapter une solution dans un autre domaine
Réunir autour d'un projet innovant des compétences et techniques diverses et adaptées

Techniques :

L’objectif est de comprendre la notion de non-linéarité et de la relier à des phénomènes physiques, de connaître les différentes sources de non-linéarités pour éviter de passer à coter de la solution.

Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2020-2021:

Type		Libellé	Nature	Coef.

Date de la dernière mise-à-jour : 03/07/2019