Méthodologiques :
Tous les resultats énoncés dans ce cours seront rigoureusement démontrer. Il s'agira donc de revoir les raisonnements classiques (raisonnement par l'absurde, par recurrence...) et de les appliquer pour démontrer des résultats de complexité, de dénombrement, d'arithmetique modulaire, d'algorithmie, de theorie des langages.
Techniques :
Il s'agira de maitriser les méthodes classiques de démonstration. Celles-ci seront utilisées pour démontrer de nombreux résultats de mathématiques discrètes. Ces résultats donneront lieu, pour certains, à des applications algorithmiques. Les domaines abordés seront:
- Théorie des ensembles
- Dénombrement fini et infini (notion de dénombrabilité)
- Introduction à la théorie de Cantor
- Arithmétique modulaire (applications en cryptographie)
- Introduction aux automates finis déterministes (applications à la recherche de motifs)
