1) Approximation Numériques des EDP linéaires par la méthode des différences finies.
2) Méthodes de résolution numériques des systèmes algébriques linéaires
- normes matricielles et conditionnement
- méthodes directes de résolution: Gauss, décomposition PA = LU,
décomposition de Choleski
- méthodes itératives avec étude de convergence: Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation
3) Interpolation polynomiale
- interpolation de Lagrange, Hermite, formule de Newton
- estimation d'erreur
- interpolation au sense de moindres carrés discrets
4) Intégration numérique
- formules simples d'intégration; formules de rectange, trapèze, Simpson, Newton-Cotes
- formules composées d'intégration numérique
- estimations d'erreur
5) Résolution numérique des systèmes algébriques nonlinéaires
- méthode de dichotomie, approximations successives, Newton
- convergences des méthodes
6) Résolution numérique des Equations Différentielles Ordinaires (EDO)
- aspects théoriques: existence et unicité, résolution "à la main" dans des cas simples
- quelques méthodes numériques des résolution des EDO: Euler, Taylor,
Runge-Kutta
- convergence des méthodes numérique: consistance, stabilité, estimation d'erreur
