Cette UE s’intéressera à la théorie et à la mise en œuvre des techniques de simulation aléatoire usuelles, ainsi qu’à leur implémentation à l’aide d’outils informatiques standards.
Techniques de Simulation
Ce cours abordera la simulation aléatoire et les méthodes de Monte Carlo et quasi Monte Carlo.
Sont notamment abordées les problématiques liées au générateur pseudo-aléatoire, la simulation des processus stochastiques courants et les méthodes de réduction de la variance.
Programmation avancée
L’objet du cours est de développer des librairies dynamiques en C++ importables sous Excel. Ces librairies permettent à un utilisateur de l’outil Excel d’externaliser les calculs scientifiques sous C++ (typiquement des simulations de type Monte-Carlo). De ce fait, ces librairies dynamiques permettent de réduire considérablement le temps de calcul en utilisant C++ tout en profitant de l’interface “user friendly” de Excel.
Bootstrap et application
Présentation et mise en pratique de la technique du bootstrap.
Prérequis : Informatique 1 (Programmation en C et C++, Excel, VBA), Probabilités 1 (tribus, espaces probabilisés, lois discrètes et continues, variables aléatoires réelles), Probabilités 2 (vecteurs gaussiens, Théorèmes limites, convergences de variables aléatoires, conditionnement…).
