- Algèbre linéaire et espaces hermitiens : Cauchy-Schwarz, projections orthogonales, matrices orthogonales, matrices symétriques, matrices adjointes, réduction dans R et C, cas particulier des matrices normales.
- Normes matricielles, norme subordonnée.
- Lien entre la norme matricielle et le rayon spectral.
- Suites de matrices, itérées de matrices.
- Décompositions LU, QR, Cholesky.
- Décomposition en valeurs singulières.
- Résolution de systèmes : conditionnement, méthodes directes, méthodes itératives.
- Méthodes approchées de recherche de valeurs propres (méthode de la puissance, QR).
- Approximation par la méthode des moindres carrés.
- Séries de Fourier, transformée de Fourier rapide.
- Méthode du gradient conjugué.
