Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
Diplôme : Licence
Mention : Mathématiques
Parcours : Cursus préparatoire aux écoles du réseau Polytech
Unité d'enseignement : Analyse III : fonctions de plusieurs variables
Nombre de crédits de l'UE : 6 Code APOGEE : MAT2019L UE Obligatoire pour ce parcours UE valable pour le semestre 3 de ce parcours
Responsabilité de l'UE :
DEJOU GAELLE
dejoumath.univ-lyon1.fr
04.26.23.45.13
ROQUES JULIEN
julien.roquesuniv-lyon1.fr
roquesmath.univ-lyon1.fr
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Programme - Contenu de l'UE :
Intégrales généralisées.
Séries numériques à valeurs réelles. Suites de Cauchy. Séries à termes positifs, absolue convergence, critère d’Abel.
Fonctions de plusieurs variables. Cette partie est à traiter avec un point de vue « calculus », les difficultés théoriques seront approfondies au semestre 4. Norme euclidienne dans Rn, boules ouvertes et ouverts de Rn. Continuité, dérivées partielles, fonctions C1, C2, théorème de Schwarz (admis), matrice jacobienne, dérivée d’une composée (admis). Calculs d’intégrales doubles et triples.
Suites de fonctions. Convergence simple, convergence uniforme. Propriété de la limite uniforme d’une suite de fonction : théorème de dérivation, passage à la limite sous l’intégrale (convergence monotone/dominée : admis).
Intégrales à paramètre.
Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2020-2021:
Type
Libellé
Nature
Coef.
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