Programme : L’objectif de cet enseignement est de familiariser les étudiants avec le concept de modélisation, régression, et d’estimation des paramètres de régression.
Cours théoriques :
- Modèle linéaire. Rappels sur le test de Student de comparaison de deux espérances. Analyse de variance à 1 facteur pour la comparaison de plusieurs espérances et l'étude de l'association entre une variable quantitative et une variable qualitative. Association entre deux variables quantitatives : régression linéaire simple. Estimation par la méthode des moindres carrés ordinaires. Corrélation. Test de la pente. Ecriture matricielle. Régression linéaire multiple et notion d’ajustement. Notion d’interaction. Notion de sélection de modèle. Validation du modèle par analyse des résidus.
- Modèle linéaire généralisé. Notions de taux (incidence, mortalité), de risque et d’Odds. Analyse de tableaux de contingence. Tests d’hypothèses, estimations. Régressions logistiques et de Poisson. Algorithmes de maximisation de la vraisemblance. Contrastes, fonctions de lissage (modèles additifs généralisés). Modélisation des effets combinés, analyse des interactions. Application en épidémiologie descriptive (modélisation de l’incidence) et analytique (analyse des études cas-témoins).
