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L’objectif de cette UE est de montrer au travers d’applications concrètes l’utilisation des mathématiques et des concepts informatiques dans les autres disciplines: mécanique, biologie, physique, économie, …
L’idée est de proposer 4 grands thèmes aux étudiants. Pour chaque thème :
- 1 cours magistral permettra de présenter globalement les aspects théoriques (mathématiques / physiques / informatiques / …) nécessaires à l’élaboration et à la compréhension du projet ;
- 2 séances de TD permettront une analyse plus approfondie et une formalisation du problème ;
- 3 séances de TP permettront de finaliser le travail et d’aboutir à une application opérationnelle.
Les notions théoriques présentées à travers des applications sont : calcul vectoriel, tableaux et matrices, notion de dérivée/gradient/laplacien, nombre complexe, interpolation, discret/continu, dénombrement, notions de géométrie, etc.
Les notions étudiées dans ce cours seront motivées et illustrées par des applications à l'interface de plusieurs disciplines, et par une réalisation pratique informatique (mini projet). Voici un panel non exhaustif d’applications envisagées :
- Mécanique du point pour des particules en mouvement : calcul vectoriel et loi de Newton pour le calcul des positions, vitesses et forces (cinématique et dynamique). Applications visuelles telles que courses de bateau, balles rebondissantes, voir même des fluides avec introduction de la notion du gradient discret.
- Biologie : modélisation et interaction cellulaires appliquées par exemple à la production de motifs de fourrures (tâches, rayures), mutations génétique, variante autour du jeu de la vie : évolution de la chaine alimentaire, simulation d’un éco système, etc.
- Physique : propagation de la chaleur dans une grille discrète, optique/lancer de rayons, etc.
- Economie : calcul financier, échéancier de prêt, etc.
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