Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
Diplôme : Master
Mention : Mathématiques appliquées, statistique
Parcours : Maths en action
Unité d'enseignement : Systèmes dynamiques
Nombre de crédits de l'UE : 6 Code APOGEE : MAT1073M UE Libre pour ce parcours UE valable pour le semestre 2 de ce parcours
Responsabilité de l'UE :
PUJO-MENJOUET LAURENT
pujomath.univ-lyon1.fr
04.72.43.10.08
Contact scolarité :
JOUVE DELPHINE
delphine.jouveuniv-lyon1.fr
04.72.44.85.53
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Programme - Contenu de l'UE :
1. Systèmes dynamiques décrits par des équations différentielles ordinaires Rappels sur les EDO, résolution, étude qualitative, stabilité (Analyse spectrale, stabilité locale, fonctions de Lyapunov, stabilité globale), portrait de phase, attracteurs, bassins d'attraction, classification. 2. Bifurcations Bifurcations à un paramètre : noeud-col, transcritique, fourche sur et souscritique, Hopf Introduction aux équations différentielles à retard et à leurs bifurcations de Hopf
Simulation en TP des divers types de comportement dynamiques. Illustration des différentes bifurcations. Exemples tirés de l'écologie (dynamique des populations), de la physiologie (dynamique des cellules sanguines) et de la physique.
Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2020-2021:
Type
Libellé
Nature
Coef.
CT
Contrôle Terminal
CT : Systemes dynamiques
Ecrit
3.6
CC
Contrôle Continu
CC : Systemes dynamiques
Contrôle Continu
2.4
Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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