Dans la première partie de l’UE, les propriétés des fluides sont décrites d’un point de vue à la fois microscopique et macroscopique. Ensuite, sous la forme globale et via le modèle de milieu continu, les principes fondamentaux de la physique macroscopique tels que
(1) l’analyse dimensionelle
(2) la conservation de la masse
(3) le principe fondamental de la dynamique
(4) la conservation de l’énergie (théorème de Bernoulli / Fluide parfait),
sont présentés afin de modéliser des divers problèmes de statiques et de dynamiques des fluides.
[DS au début mars]
Dans un deuxième temps, le cadre théorique du modèle de milieu continu est revisité pour élaborer la cinématique des fluides (description Lagrangienne et Eulérienne). Ici, l’objectif est de comprendre comment représenter mathématiquement un écoulement de fluides via les notions des lignes de champ (lignes de courant), de la trajectoire des particules fluides, de la ligne d'émissions, etc.
Enfin, les principes fondamentaux de la physique macroscopique sont également revisité mais cette-fois-ci sous la forme locale afin d'énoncer l'équation de Navier-Stokes. Ici, les tenseurs de Cauchy pour la contrainte et la loi de comportement est introduits à travers l’exemple d’un fluide Newtonien en équilibre dans le champ de pesanteur. Pour inciter la curiosité générale, quelques notions générales de la mécanique des fluides avancées telles que la couche limite, les instabilités hydrodynamiques, la turbulence sont ensuite introduites d'une manière qualitative.
[CT au mi-mai]
