* Nombres complexes : coordonnées, opérations éléméntaires, changements de coordonnées, polynômes complexes (racines, factorisation)
* Fonctions d’une variable réelle : graphes de fonctions, opérations sur les graphes. Propriétés élémentaires des fonctions: symétries, sens de variation, convexité. Fonctions usuelles. Composition des fonctions et fonctions réciproques.
* Dérivées : limites, fonctions continues, développements limités (DL) d'ordre 0. Dérivées, fonctions dérivables, DL d'ordre 1. Dérivées d'ordre 2, points critiques, extrema locaux et points d'inflexion. DL d'ordre quelconque et approximation locale.
* Intégrales : calcul des primitives (linéarité, intégration par parties, changements de variable), calcul des aires (théorème fondamental de l'analyse, intégration par parties, changements de variable), intégration des fractions rationnelles
* Équations différentielles ordinaires linéaires du premier ordre à coefficients quelconques et du second ordre à coefficients constants, conditions initiales, méthodes de séparation de variables et de variation de constantes.
* Vecteurs de R^2 et de R^3: opérations élémentaires, sous-espaces vectoriels, combinaisons linéaires, familles libres et génératrices, bases et dimension
* Matrices: produit, déterminant, matrice inverse, exemples en géométrie, résolution matricielle des systèmes linéaires
* Transformations linéaires: applications linéaires, isomorphismes, composées et réciproques, représentation matricielle des applications linéaires dans les bases canoniques
* Géométrie euclidienne : produit scalaire, norme et distance euclidiens dans R^2 et dans R^3, orthogonalité, projections orthogonales, produit vectoriel, produit mixte, isométries, matrices orthogonales, déplacements et anti-déplacements, droites dans le plan, droites et plans dans l'espace (équations paramétriques et cartésiennes)
