- Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
- Diplôme : Licence
- Mention : Mécanique
- Parcours : Mécanique
- Unité d'enseignement : Mathématiques 4 (Mécanique, Physique, SPI)
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2013L
UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 4 de ce parcours
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Conditions d'accès à l'UE :
TMB, Math 2 et Math 3
Programme - Contenu de l'UE :
Les notions seront présentées dans un esprit pratique sans grand développement théorique. - Une introduction aux distributions comme généralisations de la notion de fonctions. Léimpulsion de Dirac, les peignes de Dirac. Dérivées d'une distribution; en particulier l'impulsion de Dirac est la dérivée (au sens des distributions) de la fonction échelon unité d'Heaviside. - Produit de convolution de fonctions (qui se généralise aux distributions) - La transformation de Laplace. Le théoréme sur la valeur initiale et finale. - La transformation de Fourier. Théoréme de Plancherel. - Les fonctions de variable complexe.
Compétences acquises :
Méthodologiques :
Utilisation des distributions de Dirac. Notions de bases sur les transformations de Laplace et Fourier. Transformée d'un produit de convolution. Développements en série entière et intégration des fonctions d'une variable complexe.
Techniques :
- Recherche de transformées et d'originaux de fonctions par les transformations de Laplace et Fourier. - Applications à la résolution d'équations différentielles et de systémes différentiels.
Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2020-2021:
Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 06/01/2020
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